张友栋，肖贵坚，周坤，朱宝，高慧，黄云

　　重庆大学

　　摘要：砂带磨削因其冷态和柔性加工特性，常用于叶片、叶盘和钢轨等重大装备关键零部件的表面加工。磨粒切削引起的表面凹槽会导致局部应力集中，显著降低磨削后零部件的疲劳寿命。本文提出一种新的砂带磨削形貌表征方式和疲劳寿命预测模型。采用scSE U-Net网络对磨削后的凹槽区域进行精确自适应分割，预测精度达到0.89。提出利用图像的面积比、周长比、纵横比和分形维数对凹槽的分布形式、尺寸特征和形状特征进行量化表征，建立凹槽损伤的综合定量评估方法。基于微缺陷理论建立钛合金磨削凹槽与疲劳寿命的映射模型，实验结果表明该模型的预测结果均小于实验结果。

　　引言：砂带磨削技术由于灵活性高、磨削温度低、表面完整性好等优良的磨削性能、已经被广泛用于以航空发动机叶片为代表的复杂曲面件的精密加工。然而，磨削过程中的各种损伤，如残余拉应力、表面硬化、表面烧伤等被证实普遍存在钛合金、高温合金等难加工材料当中。研究中发现这些磨削引起的表面损伤会导致零部件的机械性能下降，在实际的服役过程中会引起疲劳裂纹的萌生和加速裂纹的扩展，直接造成零部件的疲劳失效。在研究中发现疲劳寿命直接受到微观结构特征的影响，传统的疲劳理论主要侧重于研究金属本身的材料属性和内部夹杂物，但是许多的实际故障表明，粗糙的表面是疲劳裂纹发生的主要原因，这是由于粗糙表面会产生应力集中点，进而对零部件的疲劳寿命也有显著影响。

　　以深度学习理论为代表的新兴技术在实现加工表面的精确表征方面有较大的优势，为加工表面特征提取和表征提供了一种新思路。目前的研究中主要集中在采用物理模型解释加工后的工件表面粗糙度对疲劳失效的影响机理，而模型的精度和泛化能力有待进一步提升；此外，以CNN为代表的深度学习模型泛化能力较好，能够精确识别和分割图片的特征，但是，“黑箱模型”的不可解释性在一定程度上限制智能算法的应用。针对上述问题，提出的基于scSEU-net算法的新模型在砂带磨削后钛合金的疲劳寿命预测方面能够提高模型的预测精度和可解释性，能够建立磨削凹槽分布特征与疲劳寿命的预测模型。

　　1.材料与装备

　　TC4钛合金由于其高强度，高韧性和良好的耐腐蚀性，一直被认为是制造风扇叶片，增压器叶片和发动机外壳的候选材料。因此，本研究采用厚度为4.3 mm的TC2钛合金进行磨削实验和疲劳实验。

　　本研究采用图1所示自主研发的砂带磨削系统进行钛合金磨削实验，所选磨削参数如表1所示。该系统主要由装载台、皮带磨头和控制面板组成，重复精度±18μm，定位精度±20μm（图1（a））。选择长度为1200mm，宽度为10mm的铝氧化砂带，通过直径为30mm，宽度为10mm的橡胶接触轮对钛合金表面进行磨削（图1（b））。为了防止表面污染对测试结果的影响，使用超声波清洗机清洁磨碎的钛合金工件。采用高度集成的多功能摩擦磨损测试仪中的白光干涉仪模块用于检测研磨钛合金的形貌。此外，所有研磨实验均在室温（温度范围为18-23°C，相对湿度范围为50-70%）的环境条件下进行。

　　表1 磨削参数及条件

　　图1 磨削系统及检测设备: (a) 激光砂带协同加工设备, (b) 砂带磨头及氧化铝砂带, (c) 白光干涉仪.

　　2.方法

　　本文采用的scSE网络结构，该网络对全连接层的卷积网络特征进行调整，重视重要的特征图和特征通道，减小不重要特征的影响，能够改善图像分割结果。其中scSE U-net模型主要分为SE和SCE两个模块。

图2 基于scSE U-Net网络的钛合金形貌图片分割

　　研究中发现对于低周疲劳寿命，较大的缺陷不会主导零部件的疲劳寿命，相反，缺陷类型、形状、位置和分布等特征对于疲劳寿命的影响更大，并且各个因素之间是一种竞争关系。综上所述，磨削后钛合金试件疲劳寿命与凹槽的尺寸、形状、分布等都息息相关。

　　表2 砂带磨削形貌表征计算规则

　　本文提出用凹槽的像素的面积比(A)和周长比(L)表征缺陷的大小、缺陷的特征采用凹槽的宽高比(R)进行区分，缺陷的分布采用分型维数(D)来表征，实现磨削后的形貌特征的评估。凹槽表征的具体计算规则如表2所示，黑色区域是背景，白色区域是分割的感兴趣区域，其他颜色是标记为了便于理解所做的标记。

　　为了定量评估磨削凹槽对疲劳寿命的影响，提出了凹槽缺陷的评价参数a0综合考虑凹槽不同特点，其定义如下所示：

　　其中m，n，p和q都为对应特征系数。

　　有了上述的四个特征就可以开发疲劳寿命预测模型（图3）。疲劳寿命（Nf）包括两个部分，裂纹萌生寿命（Ni）和裂纹扩展寿命（Np）。其计算公式如下所示：

　　基于滑移带位错运动理论和能量理论提出一种新的疲劳裂纹萌生预测方法，假设表面裂纹沿晶界开始并向前扩展，裂纹萌生的模型可以表示为：

　　裂纹的扩展寿命常常是根据Pair公式进行计算。

根据参考文献的研究可以将其简化，裂纹的扩展寿命可以表示为：

　　其中β1为缺陷的几何常数，一般取值为β1=0.5。在本文中，用凹槽缺陷的评价参数（a0）代替疲劳裂纹初始尺寸（a）。

　　结合裂纹萌生和裂纹扩展计算方法，可以得到工件的疲劳寿命为：

图3 疲劳寿命计算框图

　　3.结果与讨论

　　基于scSE U-net算法的磨削形貌分割结果如图4所示。其中Fig.4(a)为处理后的投影图片（原图），图4(b)为标注完成后的图片，图4(c)为scSE U-Net算法分割后的图片。图中表明被标注后凹槽都被已经被精确地分割出来，说明该算法在凹槽的分割中精度较大。此外，在分割出来的图片中可以看到存在部分未被标注的细小的和点状的凹槽也会被分割出来。对比原图和分割后的图片可以观察到这是由于这些被分割出来凹槽的灰度较低，在标注过程中容易被忽视。该现象在算法的评估中可能会在一定程度上影响其精度，但是考虑到实际的情况，这些分割的凹槽是真实存在的，是可以被接受的，不影响后续的疲劳寿命预测。

　　Fig. 4 图片分割结果：（a）原始图片，（b）标记图片，（c）分割图片

　　对不同砂带磨削参数下加工的钛合金表面进行检测，其对应的粗糙度、表面凹槽分布图及其对应的疲劳寿命计算结果如表3所示。观察结果和事实一致的是形貌中凹槽数量越多、单个凹槽越长，粗糙度值越大，对应的标准疲劳试样的疲劳寿命越短。这说明表面凹槽对疲劳寿命起消极作用。另一方面，基于scSE U-Net算法的疲劳寿命预测结果精度较大（最大误差为7.2%，最小误差为4.6%），该模型通过对磨削凹槽的定量化分析，基本实现了预测表面形貌对疲劳寿命的影响。

　　Table 3 钛合金砂带磨削疲劳寿命计算表

图5 预测结果和实验结果对比图

　　4.结论

　　钛合金材料砂带磨削后形成的凹槽是裂纹萌生的主要起始区域，但是凹槽分布具有随机性，这导致磨削后的零部件的疲劳寿命具有不确定性。本研究针对该问题提出了一种聚焦于磨削形貌的疲劳寿命预测模型并进行了实验验证，得到了如下结论：

　　（1）采用scSE U-Net网络实现磨削后钛合金表面凹槽的精准分割。能够对磨削后磨痕的形态进行准确分割，为后续的疲劳寿命计算提供基础。

　　（2）提出了一种基于磨削后表面形貌特征的疲劳寿命预测方法。将砂带磨削后的凹槽看作是微小缺陷，基于微缺陷理论建立钛合金磨削凹槽与疲劳寿命的映射模型，并且进行实验验证，该模型的预测结果均小于实验结果，能够保障疲劳寿命预测误差在10%以内。